Question

在坐标系中放置了一个△ABC，顶点A、B、C的坐标分别是（-2，2）、（-3，0）、（-1，1）
（1）将△ABC沿着y轴翻折180°，得到对应△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕着点B₁逆时针旋转α得到对应△A₂B₂C₂．若点A₁的对应点A₂的坐标是（4，-2），在坐标系中画出△A₂B₁C₂，并直接写出点C₂的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）作出网格结构与平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系标出点A、B、C，再根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据点A₁与A₂的关系可知α为180°，然后根据网格结构找出点C₂的位置，再顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（2）∵点A₁的坐标为（2，2），点A₂的坐标是（4，-2），
∴点A₁绕点B₁逆时针旋转180°可得到点A₂，
如图所示，△A₂B₁C₂即为所求作的三角形；
点C₂的坐标为（5，-1）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，作出网格结构平面直角坐标系，准确找出对应点的位置是解题的关键．