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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）大致的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

    A. 函数有最大值

    B. 对称轴是直线x＝

    C. 当x＜时，y随x的增大而减小

    D. 当时﹣1＜x＜2时，y＞0

    【答案】C

    【解析】

    根据函数图象可对A进行判断；利用对称性确定抛物线的对称轴，则可对B进行判断；再根据二次函数的性质对C进行判断；然后利用抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对D进行判断．

    解：A、抛物线的开口向下，所以抛物线有最大值，所以A选项的说法正确；

    B、抛物线与x轴交于点（1，0）和（2，0），则抛物线的对称轴为直线x＝，所以B选项的说法正确；

    C、因为抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝，则当x＜时，y随x的增大而增大，所以C选项的说法错误；

    D、当1＜x＜2时，y＞0，所以D选项的说法正确，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

    (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：对于抛物线y，以y轴上的点M(0，m)为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们称抛物线y′为抛物线y关于点M(0，m)的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．

    (1)求抛物线y=x2-2关于原点O(0，0)的衍生抛物线的解析式．

    (2)已知抛物线y=ax2+2ax-b(a≠0)

    ①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；

    ②若抛物线y关于点(0，k+12)的衍生抛物线为y1，其顶点为A1；关于点(0，k+22)的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；……；关于点(0，k+n2)的衍生抛物线为yn，其顶点为An…(n为正整数)．求AnAn+1的长(用含n的式子表示)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；

    （2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

    （1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

    （2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．

    作业时间分组表（单位：小时）

    别

    作业时间

    人数

    频率

    A

    1≤x≤1.5

    5

    0.1

    B

    1.5≤x≤2

    20

    b

    C

    2≤x≤2.5

    m

    n

    D

    x≥2.5

    7

    0.14

    小计

    a

    1

    （1）统计图中的a=______；b=______；m=______；n=______．

    （2）求出C组的扇形的圆心角度数．

    （3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）.

    A.2＋B.2＋C.4＋D.＋

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（ ）

    A.4米B.4.5米C.5米D.6米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A的直线y2=x+b与x轴交于点C．

    （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；

    （2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．

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