Question

若x取整数，则使分式

6x+3

2x-1

的值为整数的x值有（　　）

A．3 个

B．4 个

C．6 个

D．8个

Answer 1

分析：把分子写出6x-3+6，化为分子上不含有x的形式，再根据分式的值是整数讨论求解，

解答：解：

6x+3

2x-1

=

6x-3+6

2x-1

=3+

6

2x-1

，
∵2x-1是奇数，分式的值是整数，
∴2x-1=-1时，x=0，
2x-1=1时，x=1，
2x-1=-3时，x=-1，
2x-1=3时，x=2，
所以，整数x的值有0、-1、1、2共4个．
故选B．

点评：本题考查了分式的值，把分子转化为不含有字母x的形式是解题的关键．