Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有______（请写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的正半轴相交，
∴c＞0，
∴ac＜0，故①错误；

∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（5，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，故②正确；

由图可知，当x=1时，函数值y＞0，即a+b+c＞0，故③错误；

抛物线对称轴为直线x=

-1+5

2

=2；
当x＜2时，y随着x的增大而增大，故④正确；
综上所述，正确的结论是②④．
故答案为：②④．