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如图,AB是圆O的弦,直线DE切圆O于点C,AC=BC,
求证:DE∥AB.

【答案】分析:先根所等边对等角得到∠A=∠B,再根据同一弧所对的圆周角相等得到∠ACD=∠B,从而得出∠A=∠ACD,那么AB∥DE.
解答:证明:∵AC=BC,
∴∠A=∠B.
又∵DE是圆O的切线,
∴∠ACD=∠B(弦切角等于它所夹的弧所对得圆周角),
∴∠A=∠ACD,
∴AB∥DE.
点评:此题主要考查学生对切线的性质及等腰三角形的性质的掌握情况.
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