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    已知在四边形ABCD中，ÐB=ÐD=90°，AB=2，CD=1，ÐA∶ÐC=1∶2，则AD=________，BC=________．

     

    答案：
    解析：

    		4-  -2

     


    提示：

    		延长AD交BC延长线于P则DAPB、DCPD都是有30°的直角三角形

       从而可得：AP=4，CP=，DP=

     


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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=
    		5
    cm    ，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．

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    23、如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．

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    精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
    （1）求证：△AOD∽△BOC；
    （2）若sin∠ABO=
    23
    ，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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    如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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