Question

14．如果一个多边形的外角分别是10°，20°，30°…，那么这个多边形是（　　）

• A． 六边形
• B． 七边形
• C． 八边形
• D． 九边形

Answer 1

分析 多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，外角与相邻的内角互为邻补角，这样就可以求出多边形的各个内角，从而求出内角和，根据多边形的内角和定理就可以求出多边形的边数．

解答 解：∵多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，
∴多边形的内角是：170°、160°、150°、140°、130°、120°、110°、100°，
则多边形的内角和是170°+160°+150°+140°+130°+120°+110°+100°=1080度；
设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180=1080，
解得：n=8．
故选：C．

点评 考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．