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    如图1，直线等腰直角的顶点，过点、分别作 ,求证：；

    （2）如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB=AC，在直线m上取两点 D，E，使∠ADB=∠AEC=，补充=        （用表示），线段BD，CE与DE之间满足，补充条件后并证明；

    （3）在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB=∠AEC=            （用表示）．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

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    23、如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E两点，试探索AD，BE，DE三者间的关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度做直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
    （1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式．
    （2）当AP的长为何值时S△PCQ=S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，点C是在第一象限内此直线上的一个动点，以BC为直角边作如图所示的等腰直角三角形BCD，点E在过A、C、D三点的圆上，且DE⊥BD，连结CE、AD．
    （1）找出图中一对相似三角形（不再标记字母），并说明理由；
    （2）在C的运动过程中，DE的长度是否改变？若不变，请求出DE的长；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E在一条直线上，连接AD．
    （1）求△ABD的面积；
    （2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积．
    （以上结果先用含a、b代数式表示，后化简）

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