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    商场打折前，买30件A商品和40件B商品用了640元，买40件A商品和10件B商品用了680元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600．请根据上述信息解决下列问题：
    ①打折前A、B两种商品的单价分别是多少？
    ②请在①的基础上提出一个能使题目剩余条件解决的问题，并加以解决．
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：①设打折前，A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据买30件A商品和40件B商品用了640元，买40件A商品和10件B商品用了680元．列方程组可求出x和y；
    ②答案不唯一．设问恰当，解答合理即可得分．
    解答：解：①设打折前，A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，依题意有
    30x+40y=640
    40x+10y=680
    ，
    解得
    x=16
    y=4
    ．
    答：打折前，A商品的单价是16元，B商品的单价是4元．
    ②答案不唯一．如：打折后，买500件A商品和500件B商品比打折前节约多少钱？
    当x=16，y=4时，500x+500y-9600=400．
    答：打折后，买500件A商品和500件B商品比打折前节约400元．
    点评：本题考查二元一次方程组的应用以及理解题意的能力，关键是求出每件A和B的价格，从而可求出解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为5，点P的坐标为（2，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
    A、点P在⊙O内
    B、点P在⊙O外
    C、点P在⊙O上
    D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=kx+b经过点A（-1，-6），且与直线l2：y=ax+3相交于点B（2，a）．
    （1）求直线l1和直线l2对应函数的表达式；
    （2）求直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．

    （1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
    （2）当点P在线段EF外运动时，画出图形，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
    （1）填空：a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ；
    （2）求（a+b）c-（b+c）a+
    b
    a+c
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
    ①（-4，5），（0，3），（-1，3），（-7，3），（-8，3），（-4，5）；
    ②（-1，3），（-1，0），（-7，0），（-7，3）．
    （1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
    （2）求出这个图形的面积；
    （3）怎样变换坐标，才能使得到的图形与（1）中的图形关于y轴对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，点D在直线上，D的横纵坐标之积为2，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
    （1）求证：AD平分∠CDE；
    （2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
    （3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：101=10，d（10）=1．
    （1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=
     
    ，
    （2）劳格数有如下运算性质：
    若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
    m
    n
    ）=d（m）-d（n）．
    根据运算性质，填空：
    d(a3)
    d(a)
    =
     
    （a为正数），
    若d（2）=0.3010，则d（16）=
     
    ，d（5）=
     
    ，
    （3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，
    x 1.5 3 5 6 8 9 18 27
    d（x） 3a-b+c 2a+b a-c 1+a+b+c 3-3a+3c 4a+2b 3-b-2c 6a+3b
    请找出错误的劳格数，并改正．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，且BC∥OD，若AB=4，OD=6，则BC的长等于
     
    ．

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