Question

请你画出把下列矩形的面积两等分的直线，并且根据你所画的直线回答下列问题．
（1）在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有多少条？它们必须都经过哪个点？
（2）你认为还有具有这个性质的四边形吗？如果有，请你找出来．
（3）你认为具有此性质的四边形应该具有什么特征的四边形呢？

Answer 1

解：（1）由分析得：有无数条，它们必须都经过对角线的交点．
（2）正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形．
（3）由（2）得，满足条件的图形都是中心对称的四边形．
故具有此性质的四边形应该具有中心对称的性质．
分析：（1）根据矩形是中心对称图形，过对角线的交点的直线都能将矩形分成面积相等的两部分，且这两部分全等，由此可得出答案．
（2）正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形．
（3）找到（2）中图形的共性即可．
点评：本题考查中心对称的知识，难度不大，掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．