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    17．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=1，CE=3，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是$\sqrt{17}$．

    分析 连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴A、C关于直线BD对称，
    ∴AE的长即为PE+PC的最小值，
    ∵BE=1，CE=3，
    ∴BC=AB=3+1=4，
    在Rt△ABE中，
    ∵AE=$\sqrt{A{B}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
    ∴PE与PC的和的最小值为$\sqrt{17}$．
    故答案为：$\sqrt{17}$．

    点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：6b2=5ac；
    （2）求方程的两根．

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    （2）某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长率是x，则二月份总产量为100（1+x）吨，三月份总产量为100（1+x）2吨．（填含有x的式子）

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    6．如图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CP=2，PB=1，CPB=135°，求AP的长．

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