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    10．甲乙两人谈论他们的年龄
    甲说：当我是你现在的年龄时，你才十岁；
    乙说：当我是你现在的年龄时，你才25岁．
    求两人现在的年龄．

    分析 设甲现在x岁，乙现在y岁，根据题意可得：乙的年龄减去甲乙的年龄差=10岁，甲的年龄加上甲乙的年龄差=25岁，据此列方程组求解．

    解答 解：设甲现在x岁，乙现在y岁，
    由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{y-（x-y）=10}\\{x+（x-y）=25}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=15}\end{array}\right.$．
    答：甲现在20岁，乙现在15岁．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

    练习册系列答案
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    20．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是八边形，如果这个多边形的每一个外角都相等，则每个外角为45度．

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    1．先化简，再求值：（$\frac{1}{x+y}$+$\frac{1}{x-y}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$．

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    18．△ABC中，∠A=50°．
    （1）如图（1），∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D，求∠D的度数；
    （2）如图（2），∠B，∠C外角的平分线交于点D，求∠D的度数．

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    5．（1）填表：
     a 0.000 0010.001 11000  1000 000
     $\root{3}{a}$0.010.1 1 10 100 
    （2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）6$\sqrt{27xy}$•$\sqrt{\frac{x}{y}}$（x≥0，y＞0）
    （2）5$\sqrt{ab}$•（-4$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a≥0，b≥0）
    （3）$\sqrt{18mn}$•$\sqrt{2{m}^{2}{n}^{4}}$（m≥0，n≥0）
    （4）4$\sqrt{\frac{xy}{7}}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{28{x}^{2}y}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b．
    比较系数得$\left\{\begin{array}{l}{2a+1=-1}\\{a+2b=0}\\{b=m}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=\frac{1}{2}}\\{m=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$∴m=$\frac{1}{2}$．
    （2）已知mx3+nx2+x+2有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b＞0，a＞b；a-b＜0，a＜b；a-b=0，a=b．
    （1）比较2a2与a2-1的大小，并说明理由．
    （2）已知A=2（a2-2a+5），B=3（a2-$\frac{4}{3}$a+4），比较A与B的大小，并说明理由．
    （3）比较a2+b2与2ab的大小，并说明理由．
    （4）直接利用（3）的结论解决：求a2+$\frac{1}{a^2}$+3的最小值．
    （5）已知如图，直线a⊥b于O，在a，b上各有两点B，D和A，C，且AO=4，BO=9，CO=x2，DO=y2，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值．

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    8．甲、乙两地相距150km，一轮船从甲地逆流航行到乙地，然后又从乙地返回到甲地，又知水流速度为3km/h，回来时所用时间是去时的$\frac{3}{4}$，求轮船在静水中的速度．

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