Question

2．分解因式：x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer 1

分析 把-3y²+拆成+y²-4y²的形式，三三分组，前三项为一组是完全平方，后三项为一组也是完全平方式，最后利用平方差公式分解，并合并同类项．

解答 解：x⁴-2x²y-3y²+8y-4，
=（x⁴-2x²y+y²）-（4y²-8y+4），
=（x²-y）²-（2y-2）²，
=（x²-y+2y-2）（x²-y-2y+2），
=（x²+y-2）（x²-3y+2）．

点评 本题考查了利用分组分解法分解因式，这是因式分解中较难的一种方法，一般给出的多项式项数较多，是四项或四项以上多项式；分组要达到两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式；一般的分组分解有两种形式：①二二分法，②三一分法；但本题原式为五项，拆成六项后，三三分组．