如图.L1.L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费.单位:元)与照明时间x(h)的函数图象.(1)根据图象分别求出l1.l2的函数关系式,(2)当照明时间为多少时.两种灯的费用相等?(3)假设两种灯的使用寿命都是2000h.照明效果一样．小亮房间计划照明2500h.他买了一个白炽灯和一个节能灯.请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，L₁，L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数图象，
（1）根据图象分别求出l₁、l₂的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．

分析（1）根据l₁经过点（0，2）、（500，17），得方程组解之可求出解析式，同理l₂过（0，20）、（500，26），易求解析式；
（2）费用相等即y₁=y₂，解方程求出时间；
（3）求出交点坐标，结合函数图象回答问题．

解答解：（1）设l₁的解析式为y₁=k₁x+b₁，l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，
由图可知l₁过点（0，2），（500，17），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2={b}_{1}}\\{17=500{k}_{1}+{b}_{1}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=0.03}\\{{b}_{1}=2}\end{array}\right.$，
∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000），
由图可知L₂过点（0，20），（500，26），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20={b}_{2}}\\{26=500{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=0.012}\\{{b}_{2}=20}\end{array}\right.$，
∴y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）；
（2）若两种费用相等，
即y₁=y₂，
则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000，
∴当x=1000时，两种灯的费用相等；
（3）时间超过1000小时，故前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．

点评本题考查了一次函数的应用，旨在检测一次函数解析式的待定系数法及其与方程、不等式的关系．结合函数图象解不等式更具直观性，对方案决策很有帮助，这就是数形结合的优越性．

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

经纶学典棒棒堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．

已知：如图，直线MN切⊙O于点C，AB为⊙O的直径，延长BA交直线MN于M点，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F分别为垂足，BF交⊙O于G，连结AC、BC，过点C作CD⊥AB，D为垂足，连结OC、CG．
下列结论：其中正确的有①②③④．
①CD=CF=CE； ②EF²=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则a的取值范围是6＜a＜7．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，点G是正方形ABCD的AB边的中点，点E、F在对角线AC上，并且AE=EF=FC，如果AB=2，则BF+GE=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．操作题：
（1）如图1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
①请在图1中画出平移后的△A′B′C′；
②利用网格在图1中画出△ABC的高CD和中线AE．
③△ABC的面积为8．
（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图2），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图3），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．