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将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于    ,数字2012对应的点将与△ABC的顶点    重合.
【答案】分析:根据等边三角形ABC,利用边长相等得出-4-(2x+1)=2x+1-(x-3),求出x即可,再利用数字2012对应的点与-4的距离为:2012+4=2016,得出2016÷3=672,C从出发到2012点滚动672周,即可得出答案.
解答:解:∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,
∴-4-(2x+1)=2x+1-(x-3);
∴-3x=9,
x=-3.
故A表示的数为:x-3=-3-3=-6,
点B表示的数为:2x+1=2×(-3)+1=-5,
即等边三角形ABC边长为1,
数字2012对应的点与-4的距离为:2012+4=2016,
∵2016÷3=672,C从出发到2012点滚动672周,
∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合.
故答案为:-3,C.
点评:此题主要考查了等边三角形的性质,实数与数轴,一元一次方程等知识,本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中,渗透“数形结合思想”、“方程思想”等,也是一道较优秀的操作活动型问题,难度程度--中.
练习册系列答案
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将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于
-3
-3
,数字2012对应的点将与△ABC的顶点
C
C
重合.

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A
A
重合.(注:等边三角形是指三边都相等的三角形).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

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