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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)
(1)求该函数的关系式;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转,求旋转后抛物线的关系式.
(1)  (2)

试题分析:(1)易知A点为二次函数的顶点,所以对称轴=-1,
根据顶点式可知
把A(-1,4)代入上式得:
代入B(2,0)后,求出a= 。所以该函数关系式为
(2)易知以A点为中心旋转后图像变为开口向上,a值改变为正数。则 
点评:本题难度中等,主要考查学生对顶点式的掌握与运用。除了一般式之外,中考中也常会涉及顶点式求函数系数等,学生需要牢固掌握。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线与x轴两交点分别是(-1,0),(3,0)另有一点(0,-3)也在图象上,则该抛物线的关系式________________ .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是椒江某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),求该抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线轴相交于点,且经过点(5,4).该抛物线顶点为

(1)求的值和该抛物线顶点的坐标.
(2)求的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,该抛物线解析式为________________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展,很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣,某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展,经调查发现,活动最低票价
为10元,如果以10元票价开放,平均每天有100个学生来观看,若票价每提高1元,
则相应减少10个参观者。
(1)(4分)写出平均每天观看动漫展的学生人数y(单位:人)与票价x (x为整数,单位:元)之间的关系;
(2)(6分)如果要使每天总收入为910元,票价应定为多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:

;②;③
;⑤  (
其中正确的结论有
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出)
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,―3),(2,―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2,0),则与x轴的另一个交点坐标是    

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