Question

16．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标．

Answer 1

分析 过P点作x轴的垂线，由等腰直角的性质得到点P的横纵坐标相等，进一步得到A点坐标．

解答 解：如图：过P点作x轴的垂线，D点为垂足．
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=DA，
又∵P点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，
∴P点的坐标为（2，2），
∴OA=4，
∴A点坐标为（4，0）．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的有关性质，掌握等腰直角三角形斜边上的高平分斜边并且等于斜边的一半、反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点的坐标特征是横纵坐标的乘积等于k是解题的关键．