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    14．如图Rt△ABC，作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在直线相切，并说明作图理由．

    分析 直接利用角平分线的性质与作法得出符合题意的图形．

    解答 解：如图所示：⊙O即为所求，
    作∠ABC的平分线BD，交AC于点O，
    再以CO为半径，点O为圆心画圆，则⊙O即为所求．
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴点O到AB，BC的距离相等，
    ∴再以CO为半径作圆即可．

    点评 此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质与作法，正确掌握角平分线的性质是解题关键．

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    4．某工程队，有两个组共76人，当第一组调6人到第二组以后，第一组人数比第二组人数的k倍（k为大于1的整数）少16，那么原来第一组有多少人？

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    5．如图，点A、P、B、C是⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，求证：△ABC是等边三角形．

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    2．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
    （1）∵AE是△ABC的中线，
    ∴BE=CE=$\frac{1}{2}$BC；
    （2）∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC；
    （3）∵AF是△ABC的高，
    ∴∠AFB=∠AFC=90°；
    （4）∵AE是△ABC的中线，
    ∴BE=CE，
    又∵S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC，S△AEC=$\frac{1}{2}$S△ABC，
    ∴S△ABE=S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．把下列各数分别填入相应的大括号
    -5，|-$\frac{3}{4}}$|，0，-3.14，$\frac{22}{7}$，-12，0.1010010001…，+1.5，-30%，-（-6），-$\frac{π}{3}$
    正有理数集合：{|-$\frac{3}{4}$|，$\frac{22}{7}$，+1.5，-（-6） …}
    非正整数集合：{-5，0，-12…}
    负分数集合：{-3.14，-30%…}
    无理数集合：{0.1010010001…，-$\frac{π}{3}$…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
    （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
    （3）如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，BC是⊙O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在⊙A中用尺规作图作出一个⊙A的内接正五边形（请保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若3x+1=3，则6x的值是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在0.010010001，0.3，π，$\sqrt{27}$，$\sqrt{4}$中，无理数有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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