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    （2010•成都）已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
    （1）求OB的长；
    （2）求sinA的值．

    【答案】分析：（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根据切线的性质可知OC⊥AB，故可求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长即可．
    （2）根据OA=OB求出OA的长，再根据角的三角函数值求出sinA的值即可．
    解答：解：（1）由已知，OC=2，BC=4．
    在Rt△OBC中，由勾股定理，得
    ；

    （2）在Rt△OAC中，
    ∵OA=OB=，OC=2，
    ∴sinA=．
    点评：本题综合考查了切线的性质及直角三角形的性质、锐角三角函数的定义．
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    （1）求证：P是△ACQ的外心；
    （2）若，求CQ的长；
    （3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．

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    （1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
    （2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

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