如图所示已知,
,OM平分
,ON平分
;
(1);
(2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3) ,
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?
(1);
(2)能,因为∠AOB=900,∠BOC=, 所以∠AOC=900+
,
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=∠AOC=
(900+
)=450+x
所以∠CON=∠BOC=x
所以∠MON=∠MOC-∠CON=450+x-x=450
(3)能,因为∠AOB=,∠BOC=
,
所以∠AOC=+
,
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC=∠AOC=
(
+
)
所以∠CON=∠BOC=
所以∠MON=∠MOC-∠CON=(
+
)-
=
即.
【解析】(1)根据角平分线的以求出∠MOC与∠NOC的度数,然后相减即可求出∠MON的度数;
(2)根据(1)的求解思路,先利用角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC的度数,然后相减即可得到∠MON的度数;
(3)根据前两题的求解思路把具体数据换为α、β,然后整理即可得出规律.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年甘肃省天水市七年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图所示已知,
,OM平分
,ON平分
;
(1);
(2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3) ,
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示已知,
,OM平分
,ON平分
;
(1)
;
(2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3) ,
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?(3分)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示已知,
,OM平分
,ON平分
;
(1)
(2)如图∠AOB=900,将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.
(3) ,
,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求
的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?
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