Question

将进货单价为50元的商品按60元出售，就能卖出500个．已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个．
（1）问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？
（2）问能赚得10000元吗？若能，求出定价多少，应进货多少；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设商品的单价为（60+x）元，则每个商品的利润是[（60+x）-50]元，销售量是（500-10x）个．
依题意，有[（60+x）-50]（500-10x）=8000．
整理，得x²-40x+300=0，
解方程，得x₁=10，x₂=30，
商品的单价可定为60+10=70元，或60+30=90元．
当商品单价为70元时，其进货量为500-10×10=400个；当商品单价为90元时，其进货量为500-10×30=200个．
答：售价为70元时，进货是400个；售价为90元时，进货是200个．
（2）由[（60+x）-50]（500-10x）=10000，
整理，得x²-40x+500=0，
∵△=1600-2000＜0，
方程无实根．即赚10000元不可能．
分析：（1）设商品的单价为（60+x）元，则每个商品的利润是[（60+x）-50]元，销售量是（500-10x）个，根据为了赚得8000元的利润，可列方程求解．
（2）问能赚得10000元，假设可以列出方程求解看看．
点评：本题考查理解题意的能力，看出涨价和销售量之间的关系，根据利润列出方程求解，当没解的时候就是不可以．