A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 无法确定 |
分析 由∠C=90°,BC=$\frac{1}{2}$AB,得到∠A=30°,根据三角形的内角和得到∠ABC=60°,根据角平分线的性质得到∠CBD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°,由直角三角形的性质得到CD=$\frac{1}{2}$BD=2,过D作DE⊥AB于E,然后根据角平分线的性质即可得到结论.
解答 解:∵∠C=90°,BC=$\frac{1}{2}$AB,
∴∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=$\frac{1}{2}∠$ABC=30°,
∴CD=$\frac{1}{2}$BD=2,
过D作DE⊥AB于E,
∴DE=CD=2,
∴点D到AB的距离为2,故选A.
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,含30°角的直角三角形的性质,熟记性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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