Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论不正确的是

1. A.
   ∠ACD=∠B
2. B.
   CD•AB=AC•BD
3. C.
   CD²=BD•AD
4. D.
   CB²=BD•AB

Answer 1

B
分析：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，因而△ACD∽△CBD∽△ABC，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以证明各个选项．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
∴A、∠ACD=∠B，正确；
B、应为CD•AB=AC•BC，错误；
C、D是射影定理，正确；
故选B．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的高，把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似．