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    18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的长．

    分析 由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=4，即可求出AC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=AB=4，
    ∴AC=2OA=8．

    点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

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