Question

如图，已知∠1=∠B，∠D=50°，求∠C的度数．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠1=∠B

（已知）

∴AD∥

BC

∴∠D+∠C=

180

°

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠D=50°（已知）
∴∠C=

130

°（等式的性质）．

Answer 1

分析：根据同位角相等，两直线平行由∠1=∠B得到AD∥BC，再根据平行线的性质得∠D+∠C=180°，然后把∠D=50°代入计算即可．

解答：解：∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∵∠D=50°，
∴∠C=130°．
故答案为（已知），BC，180，（两直线平行，同旁内角互补），130．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．