Question

18．先化简，再求值：$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（1-$\frac{a}{a-b}$），其中a、b是2x²-2x-7=0的根．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a+b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$÷$\frac{-b}{a-b}$
=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}{-b}$
=-$\frac{1}{a+b}$，
∵其中a、b是2x²-2x-7=0的根，
∴a+b=1，
∴原式=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．