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已知某公司工会活动时组织部分员工观看A、B、C三种类型的演出,公司购买各类演出票共50张,种类、数量绘制成如下表格.根据表格回答下列问题:
种类 A B C
票数(张) 10 a 15
(1)表格中的a=
25
25
,C类票占全部演出票的
30
30
%;
(2)若最后剩下一张演出票时,员工小王、小李都想要,决定采用摸球的方法来确定,具体规则是:“在一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的小球(除标号不同外,小球的形状、大小、质地完全相同),每人从中各摸取小球一次(第一人摸完后将小球放回),若小王抽得的标号的数字比小李抽得的数字大,演出票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平?
分析:(1)由公司购买各类演出票共50张,即可得方程10+a+15=50,解此方程即可求得a的值,继而为求得C类票占全部演出票的百分比;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小王与小李获胜的情况,继而求得其概率,比较概率的大小,即可得这个规则对双方是否公平.
解答:解:(1)∵公司购买各类演出票共50张,
∴10+a+15=50,
解得:a=25;
∵C类型的有15张,
∴C类票占全部演出票的百分比为:
15
50
×100%=30%;
故答案为:25,30;

(2)画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,小王获胜的有3种情况,小李获胜的有6种情况,
∴P(小王获胜)=
3
9
=
1
3
,P(小李获胜)=
6
9
=
2
3

∵P(小王获胜)≠P(小李获胜),
∴规则不公平.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知某公司工会活动时组织部分员工观看A、B、C三种类型的演出,公司购买各类演出票共50张,种类、数量绘制成如下表格.根据表格回答下列问题:
种类ABC
票数(张)10a15
(1)表格中的a=______,C类票占全部演出票的______%;
(2)若最后剩下一张演出票时,员工小王、小李都想要,决定采用摸球的方法来确定,具体规则是:“在一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的小球(除标号不同外,小球的形状、大小、质地完全相同),每人从中各摸取小球一次(第一人摸完后将小球放回),若小王抽得的标号的数字比小李抽得的数字大,演出票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平?

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已知某公司工会活动时组织部分员工观看A、B、C三种类型的演出,公司购买各类演出票共50张,种类、数量绘制成如下表格.根据表格回答下列问题:
种类ABC
票数(张)10a15
(1)表格中的a=______,C类票占全部演出票的______%;
(2)若最后剩下一张演出票时,员工小王、小李都想要,决定采用摸球的方法来确定,具体规则是:“在一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的小球(除标号不同外,小球的形状、大小、质地完全相同),每人从中各摸取小球一次(第一人摸完后将小球放回),若小王抽得的标号的数字比小李抽得的数字大,演出票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平?

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