Question

（2013•南京）（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是

B

．
A.

1

4

    B.(

1

4

)6    C.1-(

1

4

)6    D.1-(

3

4

)6．

Answer 1

分析：（1）①搅匀后从4个球中任意摸出1个球，求出恰好是红球的概率即可；
②列表得出所有等可能的情况数，找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率；
（2）求出每一道题选择正确的概率，利用乘法法则即可求出全部正确的概率．

解答：解：（1）①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为

1

4

；
②列表如下：

	红	黄	蓝	绿
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）	（绿，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）	（绿，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）	（绿，蓝）
绿	（红，绿）	（黄，绿）	（蓝，绿）	（绿，绿）

所有等可能的情况数有16种，其中两次都为红球的情况数有1种，
则P=

1

16

；

（2）每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的概率为

1

4

，
则他6道选择题全部正确的概率是（

1

4

）⁶．
故选B．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．