练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2009•门头沟区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的长．

    【答案】分析：如图，过点A作AF⊥BC于点F，这样把梯形分割成直角三角形和矩形，然后在Rt△AFB中解直角三角形求出BF、AD，最后在Rt△ADE解直角三角形就可以求出AE．
    解答：解：如图，过点A作AF⊥BC于点F．（1分）
    ∵∠D=90°，
    ∴AF∥DC．
    又∵AD∥BC，
    ∴四边形AFCD是矩形．
    ∴FA=CD=．（2分）
    在Rt△AFB中，∠B=60°，
    ∴BF=AF÷tan60°=÷=4．（3分）
    ∴AD=FC=BC-BF=9-4=5．（4分）
    在Rt△ADE中，∠D=90°，∵，
    ∴．
    ∴．（5分）
    点评：此题考查了梯形的一种常用辅助线-作梯形的高，把梯形分割成直角三角形和矩形，然后解直角三角形就可以解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2010年中考复习针对性训练 综合压轴题（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）．
    （1）求抛物线及直线AC的解析式；
    （2）E、F是线段AC上的两点，且∠AEO=∠ABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N．当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）．
    （1）求抛物线及直线AC的解析式；
    （2）E、F是线段AC上的两点，且∠AEO=∠ABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N．当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区一模）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1）B（1，n）两点．
    （1）求反比例函数的解析式和B点的坐标；
    （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
    （3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•门头沟区二模）已知二次函数y=2x2-4x+5，
    （1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标；
    （3）若反比例函数y=的图象过点A，求反比例函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案