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一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论:
(1)x3=3;(2)x5=1;(3)x108<x104;(4)x2013<x2014
其中,正确结论的序号是
(1)(2)(4)
(1)(2)(4)
分析:本题应先解出机器人每5秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导出答案.
解答:解:依题意得:机器人每5秒完成一个前进和后退,即前5个对应的数是1,2,3,2,1;
6到10是2,3,4,3,2,
根据此规律即可推导判断.(1)和(2),显然正确;
(3)中,108=5×21+3,故x108=21+1+1+1=24,104=5×20+4,故x104=20+3-1=22,24>22,故错误;
(4)中,2007=5×401+2,故x2007=401+1+1=403,2008=401×5+3,故x2008=401+3=404,正确.
故答案为:(1)(2)(4).
点评:本题考查了数轴的应用,关键是能根据题意得出循环规律,有一定的难度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.
给出下列结论:
(1)x3=3;(2)x5=1;(3)x108<x104;(4)x2007<x2008
其中,正确结论的序号是(  )

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20、一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数.则下列结论中正确的有
①②④
.(只需填入正确的序号)
①x3=3;②x5=1;③x103<x104;④x2007<x2008

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一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论,其中,正确结论的个数是(1)x3=3(2)x5=1(3)x103<x104(4)x2011<x2012(  )

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一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数,给出下列结论:
①x3=3;②x5=1;③x103<x104;④x2011<x2012 
其中,正确结论的序号是(  )

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