Question

已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析：首先设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3代入所设的函数关系式，列出方程组得：

k+b=-1 2k+b=-3

，解方程组可得k、b的值，进而即可得到一次函数解析式．

解答：解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），根据题意列方程组得：

k+b=-1 2k+b=-3

解方程组得

k=-2 b=1

，
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．