Question

如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．

Answer 1

分析：由于AB是⊙O的直径，根据圆周角定理可得∠ACB=90°，可得出OD∥AC；由于AO=OB，则OD是△ABC的中位线，即BD=DC=

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BC，而BC的值可由勾股定理求得，由此得解．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位线，即BD=

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BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=6cm；
故BD=

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BC=3cm．

点评：此题主要考查了圆周角定理、勾股定理、三角形中位线定理等知识，能够正确的判断出BD与BC的关系是解答此题的关键．