【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图.(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有 名学生,其中穿175型校服的学生有 名;
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为 型,中位数为 型.
【答案】(1)50人 10人 (3) 众数:165和170 中位数:170
【解析】
试题(1)利用总人数=165型的人数÷对应的百分比,175型校服的学生=总人数×175型校服的学生的百分比求解即可;
(2)先求出185型的学生人数,再补全统计图即可,
(3)利用众数,中位数的定义求解即可.
试题解析:((1)15÷30%=50(名),50×20%=10(名),
答:该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名;
故答案为50,10.
(2)185型的学生人数为:50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名),
补全统计图如图所示;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为165,170,中位数为170.
故答案为165,170,170.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…分别在x轴上,点B1,B2,B3,…分别在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B1B2A2,△B2A2A3,△B2B3A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点A2019的坐标为_____.
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【题目】如图,有长为的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为
),围成中间隔有一道篱笆(平行于
)的矩形花圃
.设花圃的一边
为
.
则
________(用含
的代数式表示),矩形
的面积
________(用含
的代数式表示);
如果要围成面积为
的花圃,
的长是多少?
将
中表示矩形
的面积的代数式通过配方,问:当
等于多少时,能够使矩形花圃
面积最大,最大的面积为多少?
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【题目】已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.
(1)求证:AC·BC=BE·CD;
(2)已知CD=6、AD=3、BD=8,求⊙O的直径BE的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,
),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段CD的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
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【题目】如图,在探究三角形的内角和的小组活动中,小颖作如下辅助线:延长△ABC的边BC到D,作CE∥AB,于是小颖得出三角形内角和的证明方法.
(1)求证:∠A+∠B+∠ACB=180°;
(2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的长.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28,则△EDF的面积为( )
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足是D,F是BC上一点,EF平分∠AFC,EG⊥AF于点G.
(1)试判断EC与EG,CF与GF是否相等;(直接写出结果,不要求证明)
(2)求证:AG=BC;
(3)若AB=5,AF+BF=6,求EG的长.
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