Question

【题目】如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)

A.B.C.1D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的性质得到四个平行四边形，且S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，

利用面积比较的关系即可求出答案.

由题意知：四边形BHPE、四边形AEPG、四边形HCFP、四边形GPFD均为平行四边形，

∴S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，

又S△ABC=S△AEP+S四边形BHPE+S△PHC-S△APC①，

S△ADC=S△AGP+S四边形GPFD+S△PFC+S△APC②，
②-①得，0=S四边形BHPE-S四边形GPFD+2S△APC，

即2S△APC=6-4=2，

S△APC=1.

故选：C.