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    正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．

    (1) △ABC的面积是                        (平方单位)；
    (2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
    (3)在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．

    （1）5 （2）图形如下

    （3）不存在与△ABC相似，且面积为3的格点三角形

    解析试题分析：(2)作图正确(每个三角形的特征：直角三角形、直角边之比为1：2)  
     
    这里作出典型的三种情况，供参考。
    (3)不存在与△ABC相似，且面积为3的格点三角形    
    由图1得知：AB=，BC=2，AC=5，从而，∠ABC=90  10′
    若△A′B′C′与△ABC相似，则有，且∠A′B′C′=90°
    设A′B′=" k," 则B′C′= 2k     若△A′B′C′的的面积 =" 3" ,
    ∴ k ·2k = 3   ∴ k =，∴A′B′=   
    ∵正方形网格内，任意两格点之间的距离不可能是，
    ∴这样的三角形不存在 
    考点：相似三角形
    点评：本题考查相似三角形，矩形；解答本题要求考生掌握矩形的性质，掌握相似三角形的判定方法，会判定两个三角形的性质，熟悉相似三角形的性质

    练习册系列答案
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    20、正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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    （1）△ABC的面积是
     
    （平方单位）；
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    （3）在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
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    在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．
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    正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
    ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
    ②连结三个格点，使之构成直角三角形．
    小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

    （2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
    ；在前16个图案中有
    5
    5
    个 ，第2008个图案是
    ．

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