如图1所示,直角梯形OABC的顶点C在x轴正半轴上,AB∥OC,∠ABC为直角,过点A、O作直线l,将直线l向右平移,设平移距离为t(t≥0),直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部分)为s,s关t的函数图象如图2所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线.
(1)求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
(2)如图3,矩形ODEF的两边OD、OF分别落在坐标轴上,且OD=4,OF=3,将矩形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设矩形ODEF的顶点O向右平移的距离为x(0<x<7),求矩形ODEF与梯形OABC重叠部分面积S与x的函数关系式.
(3)当平移距离x=
时,重叠部分面积S取最大值
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