Question

如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：
（1）∠DHF的度数；
（2）∠BPH的度数．
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AB∥CD（已知）
∴∠EHC=∠AGE（______）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠EHC=50°
∵∠______=∠______（______）
∴∠DHF=50°
（2）请你完成第2题的解答过程：

Answer 1

解：（1）两直线平行，同位角相等；
∠DHF=∠EHC，对顶角相等．
（2）∵∠DHF=50°，
∴∠DHG=130°，
又∵PH平分∠EHD，
∴∠DHP=65°，
∵AB∥CD，
∴∠BPH=115°．
分析：（1）根据题目解析过程，结合角平分线的性质填空即可；
（2）先求出∠DHG的度数，由角平分线的性质得出∠DHP，再由AB∥CD，可得∠BPH．
点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及角平分线的定义．