Question

下列式子中，因式分解错误的是（　　）

A．a²-bc+ac-ab=（a-b）（a+c）

B．ab-5a+3b-15=（b-5）（a+3）

C．x²-6xy-1+9y²=（x+3y+1）（x+3y-1）

D．x²+3xy-2x-6y=（x+3y）（x-2）

Answer 1

分析：注意此题被分解的式子都是四项，可选择分组分解法分解因式，注意要正确选择分组方法．

解答：解：A、a²-bc+ac-ab=（a²-ab）+（ac-bc）=a（a-b）+c（a-b）=（a-b）（a+c），故本选项正确；
B、ab-5a+3b-15=（ab-5a）+（3b-15）=a（b-5）+3（b-5）=（b-5）（a+3），故本选项正确；
C、x²-6xy-1+9y²=（x²-6xy+9y²）-1=（x-3y）²-1=（x-3y+1）（x-3y-1），故本选项错误；
D、x²+3xy-2x-6y=（x²+3xy）-（2x+6y）=x（x+3y）-2（x+3y）=（x+3y）（x-2），故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查了分组分解法分解因式．注意用分组分解法进行因式分解时，采用两两分组还是三一分组是解题的难点，需认真观察各项之间的联系．