Question

已知m²=m+1，4n²=2n+1，若m≠2n，则m+2n=________．

Answer 1

1
分析：由已知的两等式的特点，得到m与2n为方程x²-x-1=0的解的两根，利用根与系数的关系求出两根之和，即为m+2n的值．
解答：由m²=m+1，4n²=2n+1，得到m与2n为方程x²-x-1=0的解，
则m+2n=-=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有解，设方程两解分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=．