Question

用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，
（1）填空：这样的几何体有

3

种可能，它最多需要

8

小立方块，最少需要

7

小立方块．
（2）请画出最多和最少时的左视图．

Answer 1

分析：（1）易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最多与最少的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可；
（2）根据（1）分析得出左视图即可．

解答：解：（1）由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少的正方体的个数为2块，第三层只有一块，此时第2列上面一个可前可后，
有个数相同的两种，故：最少为3+3+1=7个小立方块．
第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个小立方块．
故这样的几何体有3种可能，
故答案为：3，8，7；

（2）如图所示：

点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．