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用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,
(1)填空:这样的几何体有
3
3
种可能,它最多需要
8
8
小立方块,最少需要
7
7
小立方块.
(2)请画出最多和最少时的左视图.
分析:(1)易得这个几何体共有3层,由俯视图可得第一层正方体的个数为4,由主视图可得第二层最多与最少的正方体的个数为3块,第三层只有一块,相加即可;
(2)根据(1)分析得出左视图即可.
解答:解:(1)由主视图可得:这个几何体共有3层,
由俯视图可得:第一层正方体的个数为4,由主视图可得第二层最少的正方体的个数为2块,第三层只有一块,此时第2列上面一个可前可后,
有个数相同的两种,故:最少为3+3+1=7个小立方块.
第一层正方体的个数为4,由主视图可得第二层最多的正方体的个数为3块,第三层只有一块,
故:最多为3+4+1=8个小立方块.
故这样的几何体有3种可能,
故答案为:3,8,7;

(2)如图所示:
点评:此题主要考查了由三视图判断几何体,关键是掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就很容易得到答案.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都如图,这个几何体中小立方块最少有
4
块,最多有
16
块.

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用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下:
它最多要
8
8
小立方块;
它最少要
7
7
小立方块.
画出最多、最少时的左视图.

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