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    x2·(－x2)3·[－(－x)2]5＝________．

    答案：
    解析：

    x18


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把多项式x2-11x+24分解因式，可以采取以下两种方法：
    ①将-11x拆成两项，-6x-5x；将24拆成两项，9+15，则：x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=（x2-6x+9）-5（x-3）=（x-3）2-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
    ②添加一个数(
    11
    2
    )2    ，再减去这个数(
    11
    2
    )2    ，则：x2-11x+24=x2-11x+(
    11
    2
    )2-(
    11
    2
    )2+24=[x2-11x+(
    11
    2
    )    2    ]-
    25
    4
    =(x-
    11
    2
    )2-(
    5
    2
    )2=(x-
    11
    2
    +
    5
    2
    )(x-
    11
    2
    -
    5
    2
    )=(x-3)(x-8)    ．
    根据上面的启发，请将多项式x2+4x-12分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=x2-2mx+4m-8
    （1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．
    （2）以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
    （3）若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，
    然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
    解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；
    当y2=3时，x2=3，解得x=±
    		3
    ．
    所以原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用
    换元
    换元
    法达到了降次的目的，体现了
    转化
    转化
     的数学思想；
    （2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
    解得y1=-2，y2=3．
    当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±
    		3
    ．
    所以原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    问题：利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面例题的解答过程：
    例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
    解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
    =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
    （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
    =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
    根据例题提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．

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