练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    抛物线y=-
    1
    2
    x2-3x+
    1
    2
    ，当x=
     
    时，有最大值是
     
    ．
    分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法，可用公式法直接求解．
    解答：解：由题意可知抛物线开口向下，在顶点处有最大值．当x=-
    b
    2a
    =-
    -3
    (-
    1
    2
    )×2
    =-3，
    y最大=
    4ac-b2
    4a
    =
    4×(-
    1
    2
    )×
    1
    2
    -(-3)2
    (-
    1
    2
    )×4
    =5，
    即抛物线y=-
    1
    2
    x2-3x+
    1
    2
    ，当x=-3时，有最大值是5．
    点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将抛物线y=-
    1
    2
    x2    平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-
    1
    2
    x2    相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为
    27
    2
    27
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=-
    12
    x2+ax+2经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2+x+c    与x轴有两个不同的交点．
    （1）求c的取值范围；
    （2）抛物线y=
    1
    2
    x2+x+c    与x轴两交点的距离为2，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
    1
    2
    x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
    -2＜k＜
    1
    2
    -2＜k＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    与抛物线y=-
    1
    2
    x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案