Question

【题目】现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

（1）如图①，当m3时，a ；如图②，当n2时，a ；

（2）当a37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？

Answer 1

【答案】（1）10；12；（2）按图①摆放可以摆出了个正方形，若按图②摆放可以摆出个正方形

【解析】

（1）根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=3代入进行计算即可得解；

（2）利用（1）的结论把a=37代入其中计算即可求解；

解：（1）由图可知，图①每多个正方形，多用根火柴棒，

∴个小正方形共用根火柴棒，

图②每多个正方形，多用根火柴棒，

∴个小正方形共用根火柴棒，

当时，，

图②可以摆放个小正方形；

故答案为：；12；

（2）当时，

，

∴，；

∴按图①摆放可以摆出了个正方形，若按图②摆放可以摆出个正方形；