Question

8．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．证明：AD∥EF．

Answer 1

分析 欲证明AD∥EF．只需推知∠3+∠FEA=180°．

解答 证明：∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1+∠FEA=180°，
∴∠3+∠FEA=180°（等量代换），
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．