精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
7.如图,已知线段a和线段b,
(1)用尺规作出等腰△ABC,使得AB=AC=a,BC=b;
(2)若a=5,b=8,记△ABC得重心为G,内心为O,求出点G到点O的距离.

分析 (1)利用三边作三角形的方法得出即可;
(2)利用三角形内心以及重心的定义得出点G到点O的距离.

解答 解:(1)如图所示:


(2)过点A作BC边上的高AD,且AD=3,
由等腰三角形的三线合一得到O、G都在AD上,
由重心的性质得到:GD=1,
∵$\frac{1}{2}$r(a+b+c)=S△ABC=$\frac{1}{2}$AD×BC,
∴r=OD=$\frac{4}{3}$,
故OG=$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$.

点评 此题主要考查了复杂作图以及三角形内心与重心的定义,得出其内切圆半径是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AD是△ABC的高,点E是BA延长线上一点,EG⊥BC,垂足为G,EG交AC于点F.求证:
(1)AD∥EG;
(2)∠E=∠AFE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,已知AC⊥BD于点O,AB=DC,∠1=∠2.
求证:Rt△AOB≌Rt△DOC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.下列因式分解完全正确的是(  )
A.m2+n2=(m+n)2B.a2+2ab-b2=(a-b)2
C.-a2-2ab-b2=-(a+b)2D.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.(1)在以下方格中有四个相同大小的小正方形组成的“L”形图案,请你分别在所给的两个图,图2中各添加一个如图大小的小正方形,使得到的图形是轴对称图形.
(2)画△ABC,使其两边为已知线段a、b,夹角为α(图3).
(要求:用规作图,保留作图痕迹,不在已知的线、角上作图;不写作法,不证明.)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,直线a、b被直线c所截,若要使a∥b,则需满足的一个条件是∠1=∠3.(填上你认为适合的一个条件即可)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a(a<8)个单位到△DEF的位置. 
(1)求△ABC的BC边上的高;
(2)连结AE、AD,设AB=5.
①求线段DF的长;
②当△ADE是等腰三角形时,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,直线y=$\sqrt{3}$x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A2013的坐标为(22012,0).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.已知a2+3a-2=0,a-b=2,则$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}{b}$的值为-$\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案