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    已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别是a，b，c，a=m-n，b=2
    		mn
    ，c=m+n（n＞1），求证：∠C=90°．
    考点：勾股定理的逆定理
    专题：证明题
    分析：直接根据勾股定理进行判断即可．
    解答：证明：∵（m-n）2+（2
    		mn
    ）2=（m+n）2，即a2+b2=c2，
    ∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
    点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
    （1）求证：AO•OF=OC•OE；
    （2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．

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    分解因式：（m2+1）2+3（m2+1）-40．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用平方差公式计算1×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1，并求它的计算结果的末位数字．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把|a-c|+|b-d|叫做A、B两点之间的直角距离，记作d（A，B）
    （1）已知O为坐标原点，①若点P坐标为（-1，2），则d（O，P）=
     
    ； ②若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形．
    （2）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n的直角距离，试求点M（2，-1）到直线y=x+3的直角距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用适当的方法解下列方程：
    （1）（2x-1）2-16=0；
    （2）x2+4x+1=0；
    （3）6x2-5x-1=0；
    （4）x（2x-1）=3（1-2x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个两位数的数字之和为13，如果把它十位上的数字与个位上的数字调换，所得的数比原数小9，求原数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某小区现在有一块长方形场地，如图所示，要将这块地划分为四块分别种植兰花、菊花、月季、牵牛花，种植月季的场地长用y表示，宽用x表示．
    （1）y与x有什么样的函数关系；
    （2）若要求y的长度不少于16米，试确定x的取值范围；
    （3）当x=10米时，求长方形场地的长与宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
    （1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为
     
    元，乙旅行社的费用为
     
    元；（用含a的代数式表示）
    （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
    （3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为
     
    ．（用含a的代数式表示）
    （4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

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