Question

一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是

 

．

Answer 1

分析：先计算出平均数和方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．

解答：解：这组数据是1，-1，0，-1，0，
其平均数

.

x

=

1

5

（1-1+0-1+1）=0，
方差S²=

1

5

[（1-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²]=0.8，
故五个数据的标准差是S=

S2

=

2

5

5

．
故本题答案为：0.8，

2

5

5

．

点评：本题主要考查方差和标准差的计算方法：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．