Question

11．若一个三位数的百位数字是a-b+c，十位数字是b-c+a，个位数字是c-a+b．
（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数．

Answer 1

分析 （1）根据三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字求解即可；
（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中的代数式即可．

解答 解：（1）∵三位数的百位数字是a-b+c，十位数字是b-c+a，个位数字是c-a+b，
∴这个数是100（a-b+c）+10（b-c+a）+c-a+b=109a-89b+91c；

（2）∵a=2，b=5，c=4，
∴原式=109×2-89×5+91×4=137．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．