分析 (1)根据三角形全等的性质得∠A=∠DEC,∠ECB=∠B,再利用三角形外角性质得∠DEC=∠ECB+∠B,然后根据互余计算∠B的度数;
(2)根据全等的性质得∠EFB=∠EFC,再利用平角定义得到∠EFB=90°,则∠ACB=∠EFB,于是根据平行线的性质即可判断EF∥AC.
解答 (1)解:∵△ACD≌△ECD,
∴∠A=∠DEC,
∵△CEF≌△BEF,
∴∠ECB=∠B,
∵∠DEC=∠ECB+∠B,
∴∠A=2∠B,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠B+∠B=90°,
∴∠B=30°;
(2)证明:∵△CEF≌△BEF,
∴∠EFB=∠EFC,
而∠EFB+∠EFC=180°,
∴∠EFB=90°,
∴∠ACB=∠EFB,
∴EF∥AC.
点评 本题考查了全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.也考查了平行线的判定.
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