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    【题目】将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数 ，2017应排在A、E中 的位置．其中两个填空依次为

    A.24 , AB.﹣24, AC.25, ED.﹣25, E

    【答案】A

    【解析】

    观察不难发现，每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰5”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2017-1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．

    解：∵每个峰需要5个数，

    ∴4×5=20，20+1+3=24，

    ∴“峰5”中C位置的数的是24，

    ∵（2017-1）÷5=403余1，

    ∴-2017为“峰404”的第1个数，排在A的位置．

    故选A．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=，cosC=．

    （1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）综合应用：在你所作的图中，

    ①求证：弧DE=弧CE ；②求点D到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

    （1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　 　；

    （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

    （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

    （1）第4个图案中，三角形有______个，六边形有______个；

    （2）第（为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？

    （3）第2019个图案中，三角形与六边形共有多少个？

    （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表8.

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    (1)表中的a＝______，b＝______，中位数落在________组，将频数分布直方图补全；

    (2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    (3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析（2） （3）

    【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题．

    试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F

    ∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90

    ∴OC=OF

    ∴AB是⊙O的切线

    （2）连接CE

    ∵AO是∠BAC的角平分线，

    ∴∠CAE=∠CAD

    ∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

    ∴∠ACE=∠CDE

    ∴△ACE∽△ADC

    ∴= tanD＝

    （3）先在△ACO中，设AE=x,

    由勾股定理得

    (x＋3)="(2x)" ＋3 ，解得x="2,"

    ∵∠BFO=90°=∠ACO

    易证Rt△B0F∽Rt△BAC

    得，

    设BO=y BF=z

    即4z=9＋3y，4y=12＋3z

    解得z=y=

    ∴AB=＋4=

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

    （1）求此二次函数的表达式；

    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：

    （1）(x-5)2=16 （直接开平方法） （2）x2+5x=0 （因式分解法）

    （3）x2-4x+1=0 （配方法） （4）x2+3x-4=0 （公式法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

    (1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

    (2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

    特例感知：

    （1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．

    ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为　 　．

    猜想论证：

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．

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